Определение формулы вещества по массовым долям химических элементов (результатам количественного анализа) или по общей формуле вещества
1. Массовая доля элемента в веществе.
Массовая доля элемента - это его содержание в веществе в процентах по массе. Например, в веществе состава С2Н4 содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода . Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна:
Мr(С2Н4) = 2 12 + 4 1 = 28 а. е.м. и там содержится 2 12 а. е.м. углерода.
Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:
ω(C) = 12 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
Если вещество имеет общую формулу СхНуОz, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна - 12х, масса у атомов Н - у, масса z атомов кислорода - 16z.
Тогда
ω(C) = 12 х / (12х + у + 16z)
Формулу для нахождение массовой доли элемента в веществе:
ωэлемента = , × 100 %
где Аr –относительная атомная масса элемента; n – количество атомов элемента в веществе; Мr – относительная молекулярная масса всего вещеста
2. Молекулярная и простейшая формула вещества.
Молекулярная (истинная) формула - формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
Например, С6Н6 - истинная формула бензола.
Простейшая (эмпирическая) формула - показывает соотношение атомов в веществе. Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т. е. простейшая формула бензола - СН. Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.
3. Если в задаче даны только массовые доли элементов , то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные - молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества.
4. Относительная плотность газа Х по газу У - DпоУ(Х).
Относительная плотность D - это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:
DпоУ(Х) = М(Х) / М(У)
Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху
.
Относительная плотность газа Х по водороду:
Dпо H2 = M(газа Х) / M(H2) = M(газа Х) / 2
Воздух - это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава). Поэтому:
Dпо возд. = М(газа Х) / 29
5. Абсолютная плотность газа при нормальных условиях.
Абсолютная плотность газа - это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.
ρ = m(газа) / V(газа)
Если взять 1 моль газа, то тогда: ρ = М / Vm,
а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.
Задача 1: Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93.
1. Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н - 15,79 г.
2. Найдём количество вещества каждого атома:
ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль,
ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль.
3. Определяем мольное соотношение атомов С и Н:
С: Н = 7,0175: 15,79 (поделим оба числа на меньшее) = 1: 2,25 (будем домножать на 1, 2,3,4 и т. п. пока после запятой не появится 0 или 9. В данной задаче нужно домножить на 4) = 4: 9.
Таким образом, простейшая формула - С4Н9.
4. По относительной плотности рассчитаем молярную массу:
М = D(возд.) 29 = 114 г/моль.
Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С4Н9 - 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы.
Значит, истинная формула - С8Н18.
Задача 2 : Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях.
Общая формула алкина СnH2n−2
Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ - это масса 1 литра газа при нормальных условиях.
Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа:
M = (плотность ρ) (молярный объём Vm) = 2,41 г/л 22,4 л/моль = 54 г/моль.
Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n:
14 n − 2 = 54, n = 4.
Значит, алкин имеет формулу С4Н6.
Задача 3 : Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода.
Общая формула дихлоралкана: СnH2nCl2, там 2 атома хлора и n атомов углерода.
Тогда массовая доля углерода равна:
ω(C) = (число атомов C в молекуле) (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана)
0,3186 = n 12 / (14n + 71)
n = 3, вещество - дихлорпропан. С3Н6Cl2
Теория к заданию 35 из ЕГЭ по химии
Нахождение молекулярной формулы вещества
Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов
Массовая доля элемента — это отношение его массы к общей массе вещества, в состав которого он входит:
$W={m(эл-та)}/{m(в-ва)}$
Массовая доля элемента ($W$) выражается в долях единицы или в процентах.
Задача 1. Элементарный состав вещества следующий: массовая доля железа $72.41%$, массовая доля кислорода $27.59%$. Выведите химическую формулу.
Дано:
$W(Fe)=72.41%=0.7241$
$W(O)=27.59%=0.2759$
Решение:
1. Для расчетов выбираем массу оксида $m$(оксида)$=100$ г. Тогда массы железа и кислорода будут следующими:
$m(Fe)=m_{оксида}·W(Fe); m(Fe)=100·0.7241=72.41$ г.
$m(O)=m_{оксида}·W(O); m(O)=100·0.2759=27.59$ г.
2. Количества вещества железа и кислорода равны соответственно:
$ν(Fe)={m(Fe)}/{M(Fe)};ν(Fe)={72.41}/{56}=1.29.$
$ν(O)={m(O)}/{M(O)};ν(O)={27.59}/{16}=1.72.$
3. Находим соотношение количества веществ железа и кислорода:
$ν(Fe) : ν(O)=1.29: 1.72.$
Меньшее число принимаем за $1 (1.29=1)$ и находим:
$Fe: O=1: 1.33$.
4. Так как в формуле должно быть целое число атомов, то это отношение приводим к целым числам:
$Fe: O=1: 1.33=2: 2.66=3·3.99=3: 4$.
5. Подставляем найденные числа и получаем формулу оксида:
$Fe: O=3: 4$, т. е. формула вещества $Fe_3O_4$.
Ответ: $Fe_3O_4$.
Нахождение химической формулы вещества по массовым долям элементов, если указана плотность или относительная плотность данного вещества в газообразном состоянии
Задача 2. Массовая доля углерода в углеводороде составляет $80 %$. Относительная плотность углеводорода по водороду составляет $15$.
Дано:
Решение:
1. Обозначим формулу вещества $C_{x}H_{y}$.
2. Найдем число молей атомов углерода и водорода в $100$ г данного соединения:
$x=n(C); y=ν(H).$
$ν(C)={m(C)}/{M(C)}={80}/{12}=6.6;ν(H)={m(H)}/{M(H)}={20}/{1}=20.$
1 способ.
3. Отношение между атомами:
$x: y=6.6: 20=1: 3$, или $2: 6$.
Простейшая формула вещества $CH_3$.
4. Определяем молекулярную массу углеводорода по относительной плотности ее паров.
$M_r$(вещества)$=2D(H_2)=32D(O_2)=29D$(воздуха).
$M_x=2D(H_2)=2·15=30$ г/моль.
5. Вычисляем относительную молекулярную массу углеводорода по простейшей формуле:
$M_r(CH_3)=A_г(C)+3A_г(H)=12+3=15$.
6. Значения $M_x$ и $M_r$ не совпадают, $M_r={1}/{2}M_x$, следовательно, формула углеводорода $C_2H_6$.
Проверяем: $M_r(C_2H_6)=2A_r(C)+6A_r(H)=2·12+6·1=30$.
Ответ: молекулярная формула углеводорода $C_2H_6$ — этан.
2 способ.
3. Отношение между атомами:
${x}/{y}={6.6}/{20};{x}/{y}={1}/{3.03};y=3.03x.$
5. Молярная масса может быть представлена в виде:
$M_r(C_xH_y)=A_r(C)_x+A_r(H)_y; M_r(C_xH_y)=12x+y$ или $30=12x+1y$.
6. Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
$\{\table\ y=3.03x; \12x+y=30;$ $12x+3.03x=30;x=2;y=6.$
Ответ: формула $C_2H_6$ — этан.
Нахождение химической формулы вещества по данным об исходном веществе и о продуктах его сгорания (по уравнению химической реакции)
Задача 3. Найдите молекулярную формулу углеводорода, имеющего плотность $1.97$ г/л, если при сгорании $4.4$ г его в кислороде образуется $6.72$ л оксида углерода (IV) (н. у.) и $7.2$ г воды.
Дано:
$m(C_xH_y)=4.4$ г
$ρ(C_xH_y)=1.97$ г/л
$V(CO_2)=6.72$ л
$m(H_2O)=7.2$ г
Решение:
1. Напишем схему уравнения горения углеводорода
${C_xH_y}↖{4.4г}+O_2→{CO_2}↖{6.72л}+{H_2O}↖{7.2г}$
2. Вычисляем молярную массу $C_xH_y·M=ρ·V_m$,
$M=1.97$ г/л$·22.4$ л/моль$=44$ г/моль.
Относительная молекулярная масса $M_r=44$.
3. Определяем количество вещества:
$ν(C_xH_y)={m}/{M}$ или $ν(C_xH_y)={4.4}/{44}=0.1$ моль.
4. Используя величину молярного объема, находим:
$ν(CO_2)={m}/{M}$ или $ν(H_2O)={7.2}/{18}=0.4$ моль.
6. Следовательно: $ν(C_xH_y) : ν(CO_2) : νH_2O=0.1$ моль $: 0.3$ моль $: 0.4$ моль или $1: 3: 4$, что должно соответствовать коэффициентам в уравнении и позволяет установить число атомов углерода и водорода:
$C_xH_y+O_2→3CO+4H_2O$.
Окончательный вид уравнения:
$C_3H_8+5O_2→3CO_2+4H_2O$.
Ответ: формула углеводорода $C_3H_8$ — пропан.
Для решения задач этого типа необходимо знать общие формулы классов органических веществ и общие формулы для вычисления молярной массы веществ этих классов:
Алгоритм решения большинства задач на нахождение молекулярной формулы включает следующие действия:
— запись уравнений реакций в общем виде;
— нахождение количество вещества n, для которого даны масса или объем, или массу или объём которого можно вычислить по условию задачи;
— нахождение молярной массы вещества М = m/n, формулу которого нужно установить;
— нахождение числа атомов углерода в молекуле и составление молекулярной формулы вещества.
Примеры решения задачи 35 ЕГЭ по химии на нахождение молекулярной формулы органического вещества по продуктам сгорания с объяснением
При сгорании 11,6 г органического вещества образуется 13,44 л углекислого газа и 10,8 г воды. Плотность паров этого вещества по воздуху равна 2. Установлено, что это вещество взаимодействует с аммиачным раствором оксида серебра, каталитически восстанавливается водородом с образованием первичного спирта и способно окисляться подкисленным раствором перманганата калия до карбоновой кислоты. На основании этих данных:
1) установите простейшую формулу исходного вещества,
2) составьте его структурную формулу,
3) приведите уравнение реакции его взаимодействия с водородом.
Решение: общая формула органического вещества СxHyOz.
Переведем объем углекислого газа и массу воды в моли по формулам:
n = m /М и n = V / V m,
Молярный объем Vm = 22,4 л/моль
n(CO 2) = 13,44/22,4= 0,6 моль, =>в исходном веществе содержалось n(C) =0,6 моль,
n(H 2 O) = 10,8/18 = 0,6 моль, => в исходном веществе содержалось в два раза больше n(H) = 1,2 моль,
Значит, искомое соединение содержит кислород количеством:
n(O)= 3,2/16 = 0,2 моль
Посмотрим соотношение атомов С, Н и О, входящих в состав исходного органического вещества:
n(C) : n(H) : n(O) = x: y: z = 0,6: 1,2: 0,2 = 3: 6: 1
Нашли простейшую формулу: С 3 H 6 О
Чтобы узнать истинную формулу, найдем молярную массу органического соединения по формуле:
М(СxHyOz) = Dвозд(СxHyOz) *M(возд)
M ист (СxHyOz) = 29*2 = 58 г/моль
Проверим, соответствует ли истинная молярная масса молярной массе простейшей формулы:
М (С 3 H 6 О) = 12*3 + 6 + 16 = 58 г/моль — соответствует, => истинная формула совпадает с простейшей.
Молекулярная формула: С 3 H 6 О
Из данных задачи: » это вещество взаимодействует с аммиачным раствором оксида серебра, каталитически восстанавливается водородом с образованием первичного спирта и способно окисляться подкисленным раствором перманганата калия до карбоновой кислоты» делаем вывод, что это альдегид.
2) При взаимодействии 18,5 г предельной одноосновной карбоновой кислоты с избытком раствора гидрокарбоната натрия выделилось 5,6 л (н.у.) газа. Определите молекулярную формулу кислоты.
3) Некоторая предельная карбоновая одноосновная кислота массой 6 г требует для полной этерификации такой же массы спирта. При этом получается 10,2 г сложного эфира. Установите молекулярную формулу кислоты.
4) Определите молекулярную формулу ацетиленового углеводорода, если молярная масса продукта его реакции с избытком бромоводорода в 4 раза больше,чем молярная масса исходного углеводорода
5) При сгорании органического вещества массой 3,9 г образовались оксид углерода (IV) массой 13,2 г и вода массой 2,7 г. Выведите формулу вещества, зная, что плотность паров этого вещества по водороду равна 39.
6) При сгорании органического вещества массой 15 г образовались оксид углерода (IV) объемом 16,8 л и вода массой 18 г. Выведите формулу вещества, зная, что плотность паров этого вещества по фтороводороду равна 3.
7) При сгорании 0,45 г газообразного органического вещества выделилось 0,448 л (н.у.) углекислого газа, 0,63 г воды и 0,112 л (н.у.) азота. Плотность исходного газообразного вещества по азоту 1,607. Установите молекулярную формулу этого вещества.
8) При сгорании бескислородного органического вещества образовалось 4,48 л (н.у.) углекислого газа, 3,6 г воды и 3,65 г хлороводорода. Определите молекулярную формулу сгоревшего соединения.
9) При сгорании органического вещества массой 9,2 г образовались оксид углерода (IV) объёмом 6,72 л (н.у.) и вода массой 7,2 г. Установите молекулярную формулу вещества.
10) При сгорании органического вещества массой 3 г образовались оксид углерода (IV) объёмом 2,24 л (н.у.) и вода массой 1,8 г. Известно, что это вещество реагирует с цинком.
На основании данных условия задания:
1) произведите вычисления, необходимые для установления молекулярной формулы органического вещества;
2) запишите молекулярную формулу исходного органического вещества;
3) составьте структурную формулу этого вещества, которая однозначно отражает порядок связи атомов в его молекуле;
4) напишите уравнение реакции этого вещества с цинком.
Если мы знаем химическую формулу вещества, то достаточно просто рассчитать относительные массы каждого элемента в нем.
По-видимому, можно выделить два основных типа расчетных задач на основе формул химических веществ. Во-первых, зная атомные массы каждого элемента, можно вычислить их суммарную массу, приходящуюся на моль вещества, и определить процентное содержание каждого элемента. Во-вторых, можно решить обратную задачу: найти химическую формулу по заданному процентному содержанию элементов в веществе (на основании данных химического анализа)
Рассмотрим несколько примеров.
Пример 1. Рассчитайте массовые доли в
процентах каждого элемента в фосфорной кислоте.
Решение.
Зная относительные атомные массы
каждого элемента, вычислим их сумму для Н 3 РО 4:
М r (Н 3 Р0 4) = 3A r (Н) + A r (Р) + 4A r (0) = 3 . 1 + 31 + 16 . 4 = 98. Тогда, например, содержание водорода равно
Пример 2. Железо образует с кислородом три оксида. Один из них содержит 77,8% железа, другой - 70,0 и третий - 72,4%. Определите формулы оксидов.
Решение. Запишем формулу оксида железа в общем случае: Fe x O y . Найдем отношение х: у и, приводя к целочисленному отношению, определим формулы оксидов.
1. Экспериментально найдено, что некоторое вещество, имеющее молярную массу 116 г/моль, содержит 23±2% азота. Требуется уточнить процентное содержание азота.
2. Химический анализ соединения азота с водородом, имеющего относительную молекулярную массу 32, показал, что массовая доля азота в соединении равна 66%. Докажите, что результаты анализа неверны.
3. Определить формулу вещества, содержащего 1,22 массов. части калия, 1,11 массов. части хлора и 2,00 массов. части кислорода. Существуют ли еще вещества того же качественного состава? Что вы можете сказать (на языке формул) об их количественном составе?
4. Хлорид некоторого металла содержит 74,7% хлора; определите неизвестный металл.
5.
Соль, содержащая некоторый элемент X,
имеет следующее массовое соотношение элементов
X: Н: N: О = 12: 5: 14: 48. Какова формула этой соли?
6. В середине XIX в. урану приписывали следующие значения атомной массы: 240 (Менделеев), 180 (Армстронг), 120 (Берцелиус). Эти значения получены по результатам химического анализа урановой смолки (одного из оксидов урана), который показал, что она содержит 84,8% урана и 15,2% кислорода. Какую формулу приписывали этому оксиду Менделеев, Армстронг и Берцелиус?
7. Некоторые квасцы (кристаллогидраты состава А 1 +Б 3 +(SО 4) 2 . 12Н 2 О) содержат 51,76% кислорода и 4,53% водорода. Определите формулу квасцов.
8. Соединение содержит водород (массовая доля- 6,33%), углерод (массовая доля -15,19%), кислород (массовая доля - 60,76%) и еще один элемент, число атомов которого в молекуле равно числу атомов углерода. Определите, что это за соединение, к какому классу оно относится и как ведет себя при нагревании.
1. 23% азота составляют 
В состав вещества может входить только целое число атомов азота (относительная масса 14). Значит, величина массы азота в одном моле вещества должна быть кратна 14. Таким образом, в 116 г вещества должно содержаться 14n (г) азота (14, 28, 42, 56 и т. д.). Наиболее близко к 26,7 число (кратное 14) 28. Массовая доля азота в веществе равна
2 . Если химический анализ проведен верно, то молекула данного соединения азота с водородом должна содержать
Число атомов в молекуле не может быть дробным, поэтому анализ проведен неверно.
3. Для нахождения количественного состава разделим массовые части элементов на их относительные атомные массы
т. е. формула искомого вещества КС1О 4 (перхлорат калия).
Эти же элементы содержатся в гипохлорите калия КСlO, хлорите калия КС1О 2 , хлорате калия КСlO 3 .
| n | (Me) | Me |
| 1 | 12 | - |
| 2 | 24 | Mg |
| 3 | 36 | - |
| 4 | 48 | Ti |
| 5 | 60 | - |
Титан или магний.
С задачами на вывод химической формулы вещества учащиеся встречаются при прохождении программы химии с 8 по 11 классы. К тому же, данный тип задач довольно часто встречается в олимпиадных заданиях, контрольно – измерительных материалах ЕГЭ (части В и С). Диапазон сложности данных задач достаточно широк. Как показывает опыт, у школьников часто возникают затруднения уже на первых этапах решения при выводе молярной массы вещества.
В данной разработке предлагаются задачи на нахождение формулы вещества, исходя из разных параметров в условиях. В представленных задачах приведены различные способы нахождения молярной массы вещества. Задачи составлены таким образом, чтобы учащиеся могли освоить оптимальные методы и различные варианты решения. Наглядно демонстрируются наиболее общие приёмы решений. Для учащихся предлагаются решённые задачи по принципу нарастания сложности и задачи для самостоятельного решения.
Вывод химической формулы вещества: |
Номер задачи
|
Вычисление молярной массы вещества |
Задачи для самостоятельного решения |
На основании массовых долей (%) атомов элементов |
M, где n - число атомов |
Определить химическую формулу соединения, имеющего состав: натрий – 27,06%; азот – 16,47 %; кислород – 57,47%. Ответ: NaNO 3 |
|
На основании массовых долей (%) атомов элементов и плотности соединения |
М (CхНу) = D(Н2) ·М (Н2) |
Относительная плотность паров органического кислородсодержащего соединения по кислороду равна 3, 125. Массовая доля углерода равна 72%, водорода – 12 %. Выведите молекулярную формулу этого соединения. Ответ: C 6 H 12 О |
|
По плотности вещества в газообразном состоянии |
М (в-ва) = ρ · М (газообр. в-ва) |
Относительная плотность паров предельного альдегида по кислороду равна 1,8125. Выведите молекулярную формулу альдегида. Ответ: C 3 Н 6 О |
|
На основании массовых долей (%) атомов элементов и массе соединения |
М находится по соотношению, |
Углеводород содержит 81,82 % углерода. Масса 1 л. этого углеводорода (н.у.) составляет 1,964 г. Найдите молекулярную формулу углеводорода. |
|
По массе или объёму исходного вещества и продуктам горения |
М (в-ва)=Vm·ρ |
Относительная плотность паров кислородсодержащего органического соединения по гелию равна 25,5. При сжигании 15,3 г. этого вещества образовалось 20,16 л. СО 2 и 18,9 г. Н 2 О. Выведите молекулярную формулу этого вещества.Ответ: C 6 H 14 О |
Приводится пример решения задачи на применение уравнения Менделеева – Клайперона
Массовая доля кислорода в одноосновной аминокислоте равна 42,67%. Установите молекулярную формулу кислоты.
Относительная плотность углеводорода по водороду, имеющего состав: w(С) = 85,7 %; w (Н) = 14,3 %, равна 21. Выведите молекулярную формулу углеводорода.
Определите молекулярную формулу алкана, если известно, что его пары в 2,5 раза тяжелее аргона.
Массовая доля углерода в соединении равна 39,97 %, водорода 6, 73 %, кислорода 53,30 %. Масса 300 мл. (н.у.) этого соединения равна 2,41 г. Выведите молекулярную формулу этого вещества.
Дано: |
Решение: |
Вывести формулу соединения |
