Берём формулу и подставляем в неё . Получаем:
p = nkT.
Вспомним теперь, что A , где ν - число молей газа:
pV = νRT. (3)
Соотношение (3) называется уравнением Менделеева - Клапейрона . Оно даёт взаимосвязь трёх важнейших макроскопических параметров, описывающих состояние идеального газа - давления, объёма и температуры. Поэтому уравнение Менделеева - Клапейрона называется ещё уравнением состояния идеального газа .
Учитывая, что , где m - масса газа, получим другую форму уравнения Менделеева - Клапейрона:
Есть ещё один полезный вариант этого уравнения. Поделим обе части на V :
Но - плотность газа. Отсюда
В задачах по физике активно используются все три формы записи (3)-(5).
Изопроцессы
На протяжении этого раздела мы будем придерживаться следующего предположения: масса и химический состав газа остаются неизменными . Иными словами, мы считаем, что:
m = const, то есть нет утечки газа из сосуда или, наоборот, притока газа в сосуд;
µ = const, то есть частицы газа не испытывают каких-либо изменений (скажем, отсутствует диссоциация - распад молекул на атомы).
Эти два условия выполняются в очень многих физически интересных ситуациях (например, в простых моделях тепловых двигателей) и потому вполне заслуживают отдельного рассмотрения.
Если масса газа и его молярная масса фиксированы, то состояние газа определяется тремя макроскопическими параметрами: давлением , объёмом и температурой . Эти параметры связаны друг с другом уравнением состояния (уравнением Менделеева - Клапейрона).
Термодинамический процесс
Термодинамический процесс (или просто процесс ) - это изменение состояния газа с течением времени. В ходе термодинамического процесса меняются значения макроскопических параметров - давления, объёма и температуры.
Особый интерес представляют изопроцессы - термодинамические процессы, в которых значение одного из макроскопических параметров остаётся неизменным. Поочерёдно фиксируя каждый из трёх параметров, мы получим три вида изопроцессов.
1. Изотермический процесс идёт при постоянной температуре газа: T = const.
2. Изобарный процесс идёт при постоянном давлении газа: p = const.
3. Изохорный процесс идёт при постоянном объёме газа: V = const.
Изопроцессы описываются очень простыми законами Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и Шарля. Давайте перейдём к их изучению.
Изотермический процесс
При изотермическом процессе температура газа постоянна. В ходе процесса меняются только давление газа и его объём.
Установим связь между давлением p и объёмом V газа в изотермическом процессе. Пусть температура газа равна T . Рассмотрим два произвольных состояния газа: в одном из них значения макроскопических параметров равны p 1 ,V 1 ,T , а во втором - p 2 ,V 2 ,T . Эти значения связаны уравнением Менделеева - Клапейрона:
Как мы сказали с самого начала, масса газа m и его молярная масса µ предполагаются неизменными. Поэтому правые части выписанных уравнений равны. Следовательно, равны и левые части: p 1V 1 = p 2V 2.
Поскольку два состояния газа были выбраны произвольно, мы можем заключить, что в ходе изотермического процесса произведение давления газа на его объём остаётся постоянным :
pV = const.
Данное утверждение называется законом Бойля - Мариотта . Записав закон Бойля - Мариотта в виде
p = ,
можно дать и такую формулировку: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму . Если, например, при изотермическом расширении газа его объём увеличивается в три раза, то давление газа при этом в три раза уменьшается.
Как объяснить обратную зависимость давления от объёма с физической точки зрения? При постоянной температуре остаётся неизменной средняя кинетическая энергия молекул газа, то есть, попросту говоря, не меняется сила ударов молекул о стенки сосуда. При увеличении объёма концентрация молекул уменьшается, и соответственно уменьшается число ударов молекул в единицу времени на единицу площади стенки - давление газа падает. Наоборот, при уменьшении объёма концентрация молекул возрастает, их удары сыпятся чаще и давление газа увеличивается.
КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ
КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ
(Клапейрона - Менделеева уравнение), зависимость между параметрами идеального газа (давлением р, объёмом V и абс. темп-рой Т), определяющими его состояние: pV=BT, где коэфф. пропорциональности В зависит от массы газа М и его мол. массы. Установлен франц. учёным Б. П. Э. Клапейроном (В. Р. Е. Clapeyron) в 1834. В 1874 Д. И. Менделеев вывел ур-ние для одного моля идеального газа: pV=RT, где R - универсальная . Если мол. газа m, то
pV=(M/m)RT, или PV=NkT,
где N - число ч-ц газа. К. у. представляет собой идеального газа, к-рое объединяет Бойля - Мариотта закон, Гей-Люссака закон и Авогадро закон.
К. у.- наиболее простое ур-ние состояния, применимое с определ. степенью точности к реальным газам при низких давлениях и высоких темп-pax (напр., к атм. воздуху, продуктам сгорания в газовых двигателях), когда они близки по св-вам к идеальным газам.
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ
(Клапейрона - Менделеева уравнение) - зависимость между параметрами идеального газа (давлением p
, объёмом V
и абс. темп-рой Т),
определяющими его состояние: pV=BT,
где коэф. пропорциональности В
зависит от массы газа М
и его мол. массы. Установлен франц. учёным Б. П. Э. Клапейроном (В. Р. Е. Clapeyron) в 1834. В 1874 Д. И. Менделеев вывел ур-ние состояния для одного моля идеального газа; pV=RT,
где R -
универсальная газовая постоянная. Если мол. масса газа и, то
где N -
число частиц газа. К. у. представляет собой уравнение состояния
идеального газа, к-рое объединяет Бойля - Мариотта закон, Гей-Люссака закон
и Аво-гадро закон.
К. у.- наиб. простое ур-ние состояния, применимое с определ. степенью точности к реальным газам при низких давлениях и высоких темп-рах.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Смотреть что такое "КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ" в других словарях:
Современная энциклопедия
Клапейрона уравнение - (Клапейрона Менделеева уравнение), зависимость между давлением p, абсолютной температурой T и объемом V идеального газа массы M: pV=BT, где B=M/m (m масса молекулы газа в атомных единицах массы). Установлена французским ученым Б.П.Э. Клапейроном… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
- (Клапейрона Менделеева уравнение) найденная Б. П. Э. Клапейроном (1834) зависимость между физическими величинами, определяющими состояние идеального газа (давлением p, его объемом V и абсолютной температурой T): pV=BT, где B=M/? (М масса газа, ?… … Большой Энциклопедический словарь
- (Клапейрона Менделеева уравнение), найденная Б. П. Э. Клапейроном (1834) зависимость между физическими величинами, определяющими состояние идеального газа (давлением р, его объёмом V и абсолютной температурой Т): pV = ВТ, где коэффициент B… … Энциклопедический словарь
Уравнение состояния Статья является частью серии «Термодинамика». Уравнение состояния идеального газа Уравнение Ван дер Ваальса Уравнение Дитеричи Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнен … Википедия
Клапейрона Менделеева уравнение, найденная Б. П. Э. Клапейроном (1834) зависимость между физическими величинами, определяющими состояние идеального газа: давлением газа р, его объёмом V и абсолютной температурой Т. К. у.… … Большая советская энциклопедия - Фазовые переходы Статья является частью серии «Термодинамика». Понятие фазы Равновесие фаз Квантовый фазовый переход Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнение состояния … Википедия
КЛАПЕЙРОНА МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ, уравнение состояния (см. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ) для идеального газа (см. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ), отнесенное к 1 молю (см. МОЛЬ) газа. В 1874 Д. И. Менделеев (см. МЕНДЕЛЕЕВ Дмитрий Иванович) на основе уравнения Клапейрона… … Энциклопедический словарь
В этом разделе мы знакомимся с уравнением состояния идеального газа.
Эксперименты показали, что при условиях не слишком отличающихся от нормальных (температура порядка сотен кельвинов, давление порядка одной атмосферы) свойства реальных газов близки к свойствам идеального газа.
Пример. На примере водяного пара покажем, что при обычных условиях свойства реальных газов близки к свойствам идеального. По таблице Менделеева можно определить массу моля Н 2 0 :
Плотность воды в жидком состоянии
Отсюда можно найти объем одного моля воды:
Один моль любого вещества содержит одно и то же число молекул (число Авогадро):
Получаем отсюда объем V 1 , приходящийся на одну молекулу воды:
В конденсированном состоянии молекулы располагаются вплотную друг к другу, то есть в сущности V 1 есть объем молекулы воды, откуда следует оценка ее линейного размера (диаметра):
С другой стороны, известно, что объем V m одного моля любого газа при нормальных условиях равен
Поэтому на одну молекулу водяного пара приходится объем
Это значит, что газ можно нарезать мысленно на кубики с длиной ребра
и в каждом таком кубике окажется одна молекула. Иными словами, L - среднее расстояние между молекулами водяного пара. Мы видим, что L на порядок превосходит размер D молекулы. Аналогичные оценки получаются и для других газов, так что с хорошей точностью можно считать, что молекулы не взаимодействуют друг с другом, и при нормальных условиях газ идеален.
Как уже говорилось, уравнение состояния, имеющее вид, позволяет выразить один термодинамический параметр через два других. Конкретный вид этого уравнения зависит от того, какое вещество и в каком агрегатном состоянии рассматривается. Уравнение состояния идеального газа объединяет ряд экспериментально установленных частных газовых законов. Каждый из них описывает поведение газа при условии, что изменяются лишь два параметра.
1. Закон Бойля - Мариотта . Описывает процесс в идеальном газе при постоянной температуре.
|
Изотермический процесс - это термодинамический процесс, протекающий при постоянной температуре. |
Закон Бойля - Мариотта гласит:
|
Для данной массы газа при постоянной температуре Т = const произведение давления газа на занимаемый им объем является постоянной величиной |
Графически изотермический процесс в различных координатах изображен на рис. 1.7.
Рис.1.7. Изотермический процесс в идеальном газе: 1 - в координатах p – V ; 2 - в координатах p - T ; 3 - в координатах T – V
Показанные на рис. 1.7-1 кривые представляют собой гиперболы
располагающиеся тем выше, чем выше температура газа.
Экспериментальное исследование закона Бойля - Мариотта можно выполнить с помощью установки, показанной на рис. 1.8. В цилиндре, находящемся при постоянной температуре (что видно из показаний термометра), при перемещении поршня изменяется объем газа. Давление газа измеряется с помощью манометра. Результаты измерений давления и объема газа представляются на диаграмме p = p (V ) .
Рис. 1.8. Экспериментальное изучение изотермического процесса в газе
2. Закон Гей-Люссака. Описывает тепловое расширение идеального газа при постоянном давлении.
Закон Гей-Люссака гласит:
|
Объем данной массы определенного газа при постоянном давлении пропорционален его абсолютной температуре |
Графически изобарный процесс в различных координатах показан на рис. 1.9.
Рис. 1.9. Изобарный процесс в газе: 1 - в координатах p – V; 2 - в координатах V – T; 3 - в координатах P – T
Экспериментальное изучение закона Гей-Люссака можно выполнить с помощью установки, показанной на рис. 1.10. В цилиндре газ нагревается с помощью горелки. Давление газа в процессе нагревания остается неизменным, что видно из показаний манометра. Температура газа измеряется с помощью термометра. Результаты измерений давления и температуры газа представляются на диаграмме V = V(Т) .
Рис. 1.10. Экспериментальное изучение изобарного процесса в газе
3. Закон Шарля. Описывает изменение давления идеального газа с ростом температуры при постоянном объеме.
|
Изохорный процесс - это процесс, протекающий при постоянном объеме. |
Закон Шарля гласит:
|
Давление данной массы определенного газа при постоянном объеме пропорционально термодинамической температуре |
Графически изохорный процесс в различных координатах показан на рис. 1.11.
Рис.1.11. Изохорный процесс в газе: 1 - в координатах p – V; 2 - в координатах p – T; 3 - в координатах V – T
Экспериментальное исследование закона Шарля можно выполнить с помощью установки, показанной на рис. 1.12. В цилиндре газ занимает постоянный объем (поршень неподвижен). При нагревании давление газа увеличивается, а при охлаждении уменьшается. Величина давления измеряется с помощью манометра, а температура газа - с помощью термометра. Результаты измерений давления и температуры газа представляются на диаграмме p=p(Т) .
Рис. 1.12. Экспериментальное изучение изохорного процесса в газе
Если объединить рассмотренные частные газовые законы, то получим уравнение состояния идеального газа (для одного моля)
|
(1.5) |
в которое входит универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль· К). При одних и тех же значениях объема и температуры системы давление газа пропорционально числу молей вещества
Поэтому для произвольной массы газа m уравнение состояния идеального газа (1.6) примет вид
|
(1.6) |
Это уравнение называют уравнением Клапейрона - Менделеева.
Дополнительная информация:
http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике, Наука, 1977 г. – стр. 162–166, - сводная таблица свойств всевозможных изопроцессов с идеальным газом;
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1990/08/gazovye_zakony_i_mehanicheskoe.htm - журнал Квант, 1990 г. № 8, стр. 73–76, Д. Александров, Газовые законы и механическое равновесие;
http://www.alleng.ru/d/phys/phys62.htm - Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике, Изд. Просвещение, 1972 г.; задачи № 489, 522, 551 на законы идеального газа;
http://marklv.narod.ru/mkt/str4.htm - школьный урок с картинками по модели идеального газа;
http://marklv.narod.ru/mkt/str7.htm - школьный урок с картинками по изопроцессам с идеальным газом.
Как уже указывалось, состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде дается выражением
где каждая из переменных является функцией двух других.
Французский физик и инженер Б. Клапейрон (1799-1864) вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля - Мариотта и Гей-Люссака. Пусть некоторая масса газа занимает объем V 1 , имеет давление p 1 и находится при температуре T 1 . Эта же масса газа в другом произвольном состоянии характеризуется параметрами р 2 , V 2 , Т 2 (рис. 63). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1 - 1¢, 2) изохорного (изохора 1¢ - 2).
В соответствии с законами Бойля - Мариотта (41.1) и Гей-Люссака (41.5) запишем:
Исключив из уравнений (42.1) и (42.2) p¢ 1 , получим
Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pV/T остается постоянной, т. е.
Выражение (42.3) является уравнением Клапейрона, в котором В - газовая постоянная, различная для разных газов.
Русский ученый Д. И. Менделеев (1834-1907) объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (42.3) к одному молю, использовав молярный объем V m . Согласно закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем V m , поэтому постоянная B будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной. Уравнению
удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клапейрона - Менделеева.
Числовое значение молярной газовой постоянной определим из формулы (42.4), полагая, что моль газа находится при нормальных условиях (р 0 = 1,013×10 5 Па, T 0 = 273,15 К, V m = 22,41×10 -3 м э /моль): R = 8,31 Дж/(моль×К).
От уравнения (42.4) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона - Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем V m , то при тех же условиях масса m газа займет объем V= (т/М)× V m , где М - молярная масса (масса одного моля вещества). Единица молярной массы - килограмм на моль (кг/моль). Уравнение Клапейрона - Менделеева для массы т газа
где v=m/M - количество вещества.
Часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана:
Исходя из этого уравнение состояния (42.4) запишем в виде
где N A /V m = n- концентрация молекул (число молекул в единице объема). Таким образом, из уравнения
следует, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул. Число молекул, содержащихся в 1 м 3 газа при нормальных условиях, называется числом Лошмндта*:
Основное уравнение
Молекулярно-кинетической теории
Идеальных газов
Для вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории рассмотрим одно атомный идеальный газ. Предположим, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Выделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку DS (рис. 64) и вычислим давление, оказываемое на эту площадку. При каждом соударении молекула, движущаяся перпендикулярно площадке, передает ей импульс m 0 v - (- т 0 ) = 2т 0 v, где m 0 - масса молекулы, v - ее скорость. За время Dt площадки DS достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием DS и высотой vDt (рис. 64). Число этих молекул равно nDSvDt (n- концентрация молекул).
Необходимо, однако, учитывать, что реально молекулы движутся к площадке DS под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина молекул - 1/6 - движется вдоль данного направления в одну сторону, половина - в противоположную. Тогда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку DS будет
l / 6 nDSvDt. При столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс
Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда,
Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями v 1 ,v 2 , ..., v n , то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость
характеризующую всю совокупность молекул таза. Уравнение (43.1) с учетом (43.2) примет вид
Выражение (43.3) называется основным уравнением молекулярно-кинетнческой теории идеальных газов. Точный расчет с учетом движения молекул по всевозможным направлениям дает ту же формулу.
Учитывая, что n=N/V, получим
где Е - суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа.
Так как масса газа m=Nm 0 , то уравнение (43.4) можно переписать в виде
Для одного моля газа т = М (М - молярная масса), поэтому
где F m - молярный объем. С другой стороны, по уравнению Клапейрона - Менделеева, pV m = RT. Таким образом,
Так как M = m 0 N A - масса одной молекулы, а N А - постоянная Авогадро, то из уравнения (43.6) следует, что
где k=R/N A - постоянная Больцмана. Отсюда найдем, что при комнатной температуре молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 480 м/с, водорода - 1900 м/с. При температуре жидкого гелия те же скорости будут соответственно 40 и 160 м/с.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа
(использовали формулы (43.5) и (43.7)) пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее. Из этого уравнения следует, что при Т=0
Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа.
Идеальным газом называют газ, для которого можно пренебречь размерами молекул и силами молекулярного взаимодействия; соударения молекул в таком газе происходят по закону соударения упругих шаров.
Реальные газы ведут себя подобно идеальному, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т. е. при достаточно больших разрежениях.
Состояние газа описывается тремя параметрами V, Р, Т, между которыми существует однозначное соотношение, называемое уравнением Менделеева -Клапейрона.
R - молярная газовая постоянная, определяет работу, которую совершает 1 моль газа при изобарном нагревании его на 1 К.
Такое название этого уравнения обусловлено, тем, что впервые оно было получено Д.И. Менделеевым (1874г) на основе обобщения результатов, полученных до этого французским учёным Б.П. Клапейроном.
Из уравнения состояния идеального газа вытекает ряд важных следствий:
При одинаковых температурах и давлениях в равных объёмах любых идеальных газов, содержится одинаковое количество молекул (закон Авагадро).
Давление смеси химически невзаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов (закон Дальтона ).
Отношение произведения давления и объёма идеального газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная для данной массы данного газа (объединенный газовый закон)
Всякое изменение состояния газа называют термодинамическим процессом.
При переходе данной массы газа из одного состояния в другое в общем случае могут меняться все параметры газа: объём, давление и температура. Однако, иногда меняются какие-либо два из этих параметров, а третий остаётся неизменным. Процессы, при котором один из параметров состояния газа остаётся постоянным, а два других изменяются, называют изопроцессами .
§ 9.2.1 Изотермический процесс (Т= const ). Закон Бойля-Мариотта .
Процесс, протекающий в газе, при котором температура остается постоянной, называютизотермическим («изос»- «одинаковый»; «терме» - «тепло»).
Практически этот процесс можно реализовать, медленно уменьшая или увеличивая объём газа. При медленном сжатии и расширении создаются условия поддержания постоянной температуры газа вследствие теплообмена с окружающей средой.
Если при постоянной температуре увеличивать объём V, давление Р уменьшается, когда объём V уменьшается - давление Р растёт, а произведение Р на V сохраняется.
рV = соnst (9.11)
Этот закон называется законом Бойля – Мариотта , так как почти одновременно был открыт в XVII в. французским ученым Э. Мариоттом и английским ученым Р. Бойлем.
Закон Бойля-Мариотта формулируется так: произведение давления газа на объем для данной массы газа есть величина постоянная:
Графическая зависимость давления газа Р от объёма V изображается в виде кривой (гиперболы), которая носит название изотермы (рис.9.8). Разным температурам соответствуют разные изотермы. Изотерма, соответствующая более высокой температуре, лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре. А в координатах VT (объём – температура) и PT (давление – температура) изотермы являются прямыми линиями, перпендикулярными оси температур (рис.).
§ 9.2.2 Изобарный процесс (P = const ). Закон Гей-Люссака
Процесс, протекающий в газе, при котором давление остается постоянным, называют изобарным («барос» - «тяжесть»). Простейшим примером изобарного процесса является расширение нагреваемого газа в цилиндре со свободным поршнем. Наблюдаемое при этом расширение газа называют тепловым расширением .
Опыты, проведенные в 1802 году французским физиком и химиком Гей-Люссаком показали, Объем газа данной массы при постоянном давлении л инейно возрастает с увеличением температуры (закон Гей-Люссака) :
V = V 0 (1 + αt) (9.12)
Величина α называется температурным коэффициентом объемного расширения (для всех газов )
Если заменить температуру, отсчитанную по шкале Цельсия, термодинамической температурой получим закон Гей-Люссака в следующей формулировки: при неизменном давлении отношение объёма дано массы идеального газа к его абсолютной температуре является величиной постоянной, т.е.
Графически эта зависимость в координатах Vt изображается в виде прямой, выходящей из точки t=-273°С. Эту прямую называют изобарой (рис. 9.9). Разным давлениям соответствуют разные изобары. Поскольку при постоянной температуре с увеличением давления объём газа уменьшается, то изобара, соответствующая более высокому давлению, лежит ниже изобары, соответствующеё более низкому давлению. В координатах PV и PT изобары это прямые линии, перпендикулярные оси давления. В области низких температур близкой к температуре сжижения (конденсации) газов закон Гей-Люссака не выполняется, поэтому красная линия на графике заменена белой.
§ 9. 2. 3 Изохорный процесс (V = const ). Закон Шарля
Процесс, протекающий в газе, при котором объем остается постоянным, называют изохорным («хорема» - вместимость). Для осуществления изохорного процесса газ помещают в герметический сосуд, не меняющий свой объём
Французский физик Ж. Шарль установил:давление газа данной массы при постоянном объеме возрастает линейно с увеличением температуры (закон Шарля):
Р = Р 0 (1 + γt) (9.14)
(р - давление газа при температуре t,°С; р 0 - его давление при 0°С].
Величина γ называется температурным коэффициентом давления . Ее значение не зависит от природы газа: для всех газов .
Если заменить температуру, отсчитанную по шкале Цельсия, термодинамической температурой получим закон Шарля в следующей формулировки: при неизменном объёме отношение давления данной массы идеального газа к его абсолютной температуре является величиной постоянной, т.е.
Графически эта зависимость в координатах Рt изображается в виде прямой, выходящей из точки t=-273°С. Эту прямую называют изохорой (рис. 9.10). Разным объёмам соответствуют разные изохоры. Поскольку с увеличением объёма газа при постоянной температуре давление его уменьшается, то изохора, соответствующая большему объёму, лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объёму. В координатах PV и VT изохоры – это прямые линии, которые перпендикулярны оси объёма. В области низких температур близкой к температуре сжижения (конденсации) газов закон Шарля, также как и закон Гей-Люссака не выполняется.
За единицу температуры по термодинамической шкале принят кельвин (К); соответствует 1°С.
Температура, отсчитанная по термодинамической шкале температур называется термодинамической температурой . Так как точка плавления льда при нормальном атмосферном давлении, принятая за 0°С, равна 273,16 К -1 , то
