Крестики-нолики - логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или большего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй - «ноликами». В традиционной китайской игре используются черные и белые камни.

Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигур по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Анализ

Классические «крестики-нолики» на поле 3x3 не представляют никакого практического интереса (разве что для маленьких детей, как начальный этап обучения логическим играм, или в качестве несложного задания по программированию для студенческой лабораторной работы) - общеизвестен алгоритм, который при правильной игре гарантирует ничью любой стороне, а при ошибке противника позволяет выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Перебор всех возможных ходов:
За крестики

Сделать первый ход в центральное поле.
Противник может ответить ходом либо в угол, либо на сторону поля.

*Если противник ответил ходом в угловое поле - сходить в ответ в соседний угол.

Дальнейшие ходы делаются так, чтобы блокировать построение тройки противником. - Ничья.
*Если противник ответил ходом на сторону - он проиграл. Следует ответить ходом в один из двух несоседних углов.
Противник будет вынужден пойти в противоположный угол, чтобы на следующем ходу не проиграть.
Сходить в угол, соседний с предыдущим, так, чтобы крестики образовали треугольник - получится «вилка», позволяющая следующим ходом построить тройку двумя способами.
Как бы ни ответил противник, следующим ходом строится одна из троек и тогда будет выйгрыш или сделать первый ход в угол.
Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол, либо ходом в центр.
*Если противник ответил ходом в угол, он вновь проигрывает. Следует ответить ходом в любой из оставшихся углов.
Противник будет вынужден блокировать угрозу, следующим ходом нужно занять последний угол, что дает вилку и опять выигрыш.
*Если противник ответил ходом в центр, то нужно занять угол противоположный первому углу. Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол.
*Если противник ответил ходом в угол, он проиграл - следует немедленно занять другой угол, блокируя тройку противника и образуя свою вилку - выигрыш.
*Если противник ответил ходом на сторону, то следующие ходы строятся так, чтобы блокировать тройки соперника - ничья.

За нолики.

*Если противник сходил первым ходом в центр, ответить ходом в любой из углов, затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы - ничья.
*Если противник сходит первым ходом не в центр, ответить ходом в центр. Если ответным ходом противник займёт два противоположных угла, ответить ходом на сторону. Затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы - ничья.

Данный алгоритм предполагает оптимальную игру противника. Естественно, если противник допускает ошибку, позволяющую следующим ходом построить тройку, её следует построить, но при правильной игре такое невозможно. Таким образом, нолики могут гарантированно обеспечить себе только ничью.

Каждый из нас хотя бы раз в жизни играл в знаменитые крестики-нолики, пытаясь построить в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика на девятиклеточном поле.

Материал о том, как побеждать, или, по крайней мере, никогда не програть в крестики-нолики, предлагает со ссылкой на 4brain.ru.

Если вы достаточно тренировались в этой игре, то, наверняка, знаете, что два опытных игрока всегда заканчивают партию вничью, и это делает игру для них неинтересной. В этой статье вы прочитаете о том, как выиграть в крестики-нолики или, по крайней мере, не проиграть, а также узнаете все хитрости и секреты прохождения этой популярной игры.

Немного о правилах. Цель игры выстроить на девятиклеточном поле подряд 3 одинаковых фигуры (3 крестика или 3 нолика) по горизонтали, по вертикали или по диагонали раньше, чем это сделает ваш партнер по игре. Игра в крестики-нолики начинается с хода игрока, который ставит крестик в любой клетке на игровом поле три на три (отметим сразу, что у него гораздо больше шансов выиграть, чем у противника). После этого второй игрок ставит в любой свободной ячейке нолик. Затем снова ходит крестик. Потом опять нолик. И так продолжается до тех пор, пока:

Кто-то из игроков не построит в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика, и в результате чего будет признан победителем;
Не останется свободных клеток, и на поле не будет присутствовать трех идущих подряд одинаковых фигур — в этом случае объявляется ничья.

Тактика крестиков

Первый ход крестиков. Самой выгодной позицией является середина игрового поля, или как отмечено на схеме клетка №5. Именно сюда следует вписывать вашу фигуру, если эта ячейка является свободной, и именно поэтому начинающие крестики всегда имеют преимущество. Через центральную ячейку вы можете построить наибольшее количество возможных вариантов выигрыша: две диагонали, одну горизонталь и одну вертикаль.

Второй ход крестиков. После того как вы сделали первый ход, поставив крестик по центру, вам остается ждать ход противника. В целом, у него есть всего 2 возможных варианта действий: поставить нолик в одной из «угловых» ячеек (№1, №3, №7 и №9) или поместить свою фигуру в ячейки №2, №4, №6 или №8. И следует сразу отметить, что от этого хода уже коренным образом зависит ваша возможность выиграть.

Если игрок выбирает одну из недиагональных ячеек №2, №4, №6 или №8, то у вас появляется беспроигрышная стратегия. Другими словами вы сможете победить с вероятностью 100%, если знаете, как верно действовать. Этот алгоритм описан в схеме ниже. В первую очередь вам нужно поставить крестик своим вторым ходом в угловую клетку, вынудив соперника защищаться. А после этого вы занимаете еще одну свободную угловую клетку, в результате чего вы имеете 2 ряда, где не хватает всего одного крестика (это показано на последнем поле схемы). Куда бы соперник ни поставил свой нолик, вы в любом случае побеждаете, имея запасную стратегию.

Если же ваш соперник своим первым ходом выбирает ячейки №1, №3, №7 и №9, тогда вы не имеете абсолютной выигрышной стратегии, и вам следует уповать лишь на дальнейшую невнимательность второго игрока, что в такой простой игре бывает достаточно редко.

Третий и последующие ходы крестиков. Дальнейшие ходы «крестиков» должны быть направлены на построение в ряд 3-х собственных фигур, а также на пресечение маловероятных, но все-таки возможных попыток «ноликов» поставить подряд 3 фигуры.

Также, «крестики» для того, чтобы выиграть могут начинать не только с центральной клетки, но и с угловой. Подробнее об этом .

Алгоритмы ходов ноликов

Если вам выпало играть ноликами, то в большинстве случаев вам предстоит бороться только за ничью. Однако у вас есть шансы победить, если вы играете с совсем неискушенным игроком.

Первый ход ноликов. Если игрок №1 почему-то не занял центральную клетку - смело ставьте туда нолик и действуйте дальше, опираясь на стратегию крестиков, описанную выше. Но, скорее всего, центральная ячейка к моменту вашего начального хода будет уже занята. В этом случае не совершайте непростительную ошибку и не ставьте нолик в ячейки №2, №4, №6 или №8, а выбирайте только диагональные ячейки №1, №3, №7 и №9.

Второй и последующие ходы. Дальнейшие ходы «ноликов» должны быть направлены на пресечение попыток «крестиков» поставить подряд 3 фигуры, а также при возможности, на построение в ряд 3-х ноликов, что является практически невозможным.

Все стратегии игры

На графике, представленном ниже, который можно найти в Википедии , приведены возможные стратегии побед и ничьих в игре крестики-нолики на поле в 9 клеток.

Крестики-нолики 3×3: еще одна стратегия

Существует еще одна менее популярная стратегия, при которой выигрыш менее вероятен, но все-таки возможен.

Начинаем с угловой клетки

Суть этой стратеги заключается в том, что «крестик» осуществляет первый ход не в центральную ячейку, а в угловую. В этом случае, нолик имеет несколько вариантов действий.

Вариант 1. «Нолик» ходит в центр. Этот вариант наиболее вероятен как для умелого, так и для неискушенного игрока по тем причинам, которые описывались в предшествующей статье . В этом случае игроку за крестики предлагается поставить свою фигуру в противоположный от первого хода угол. Теперь происходит второй ход нолика, который будет являться решающим. Если нолик ставит фигуру в неугловую клетку, то крестик вынужден защищаться, и игра, скорее всего, закончится ничьей. А если же нолик занимает угловую ячейку, то в этом случае у «крестиков» появляется беспроигрышная стратегия: возможность сделать «вилку», заняв оставшийся угол. Это алгоритм действий выглядит следующим образом:

Вариант 2. «Нолик» ходит в бок. В этом случае «крестики» уже с первого хода имеют выигрышную стратегию: необходимо сделать ход в центр, заставив «ноликов» защищаться, а затем ход в угол, чтобы получилась «вилка». Эта тактика изображена ниже:

Вариант 3. «Нолик» ходит в смежный угол. В этом случае ситуация похожа на первый вариант, но «крестики» уже с первого хода имеют выигрышную стратегию: второй ход «крестиков» в противоположный от своего первого хода угол, затем «нолики» защищаются ходом в центр, «крестики» занимают оставшийся угол. И вуаля: «вилка» крестиков на двух прямых. Подобная схема действий описана ниже:

Вариант 4. Нолик ходит в противоположный угол. В этом случае сложно найти выигрышную стратегию, и крестикам остается рассчитывать лишь на ничью.

Что делать ноликам?

В том случае, когда «крестики» начинают игру ходом в угол, «ноликам» нельзя совершить роковую ошибку, то есть поставить свою фигуру в бок или в смежный угол. В этом случае проигрыша практически не избежать. Наиболее подходящей стратегией будет ход в противоположный угол или ход в центральную клетку. Однако, в последнем варианте важно вторым ходом занять не угловую, а боковую ячейку, перейдя в атаку.

Крестики-нолики - логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или большего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй - «ноликами». В традиционной китайской игре используются черные и белые камни. играть в крестики нолики

Классические «крестики-нолики» на поле 3×3 не представляют никакого практического интереса (разве что для маленьких детей, как начальный этап обучения логическим играм, или в качестве несложного задания по программированию для студенческой лабораторной работы) - общеизвестен алгоритм, который при правильной игре гарантирует ничью любой стороне, а при ошибке противника позволяет выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Перебор всех возможных ходов:
За крестики

Сделать первый ход в центральное поле.
Противник может ответить ходом либо в угол, либо на сторону поля.

Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол, либо ходом в центр.
*Если противник ответил ходом в угол, он вновь проигрывает. Следует ответить ходом в любой из оставшихся углов.
Противник будет вынужден блокировать угрозу, следующим ходом нужно занять последний угол, что дает вилку и опять выигрыш.
*Если противник ответил ходом в центр, то нужно занять угол противоположный первому углу. Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол.
*Если противник ответил ходом в угол, он проиграл - следует немедленно занять другой угол, блокируя тройку противника и образуя свою вилку — выигрыш.
*Если противник ответил ходом на сторону, то следующие ходы строятся так, чтобы блокировать тройки соперника — ничья.

*Если противник сходил первым ходом в центр, ответить ходом в любой из углов, затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы — ничья.
*Если противник сходит первым ходом не в центр, ответить ходом в центр. Если ответным ходом противник займёт два противоположных угла, ответить ходом на сторону. Затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы — ничья.

Игра «Крестики-нолики»

История игры

История возникновения и развития этой игры вплоть до наших дней содержит немало интересного и даже загадочного. Безусловно, крестики-нолики - одна из древнейших логических игр. Возможно, даже самая древняя. Но где и как она возникла, однозначно не может сказать никто. Одна из наиболее распространенных версий гласит, что знаменитая игра пришла к нам с востока, скорее всего из Японии. В пользу этой версии говорит сходство ее с самурайской игрой «го-моку», а также с китайской «вэй-чи». Однако аналоги «крестиков-ноликов» есть в культурных традициях разных народов - например, известно, что подобной забавой развлекались древние викинги и даже отважные флибустьеры. В каждой стране игра имеет свое непереводное название, к примеру, в США ее называют Tic-tac-toe, а в дореволюционной России похожая игра называлась «Смекалка». Поэтому, скорее всего, эту игру выдумывали несколько раз в разных странах и в разное время. И это неудивительно: трудно найти более простое и вместе с тем увлекательное лекарство от скуки! Тем не менее, эта игра имеет множество поклонников всех возрастов. Кто первый додумался расставлять значки в квадрате- неизвестно, так же, как неизвестен автор изначального варианта игры. Скорее всего, это были математики или даже кибернетики: уж очень интересную задачку представляет собой эта игра.

Правила игры

В игру играют два пользователя, которые выбирают между собой чем будут играть крестиком или ноликом и по очереди вводят в окне консоли посредством клавиатуры числа отвечающие за ячейки. Выигрывает тот пользователь который первым составит выигрышную комбинацию из 3-х подряд крестиков или ноликов по горизонтали, по вертикали или по диагонали.

Крестики-нолики - весьма известная игра как у нас, так и в англоязычном мире, где она называется tic-tac-toe. Беда в том, что эта игра может представлять интерес только для маленьких детей. Не требуется больших усилий, чтобы установить, что она ничейная: ноликам надо на ход в угол отвечать ходом в центр и наоборот. Слишком уж мало игровое поле и мало вариантов совершения хода. Этот факт вызвал желание исправить положение путём усложнения правил игры и увеличения игрового поля. В этой статье мы рассмотрим вариант крестиков-ноликов, предложенный Силвермэном: игровое поле имеет размер 4х4 клетки, первый игрок, как и прежде, ставит крестики, второй - нолики. Если в ходе игры возникает ряд из четырёх одинаковых значков (крестиков или ноликов) по вертикали, горизонтали или диагонали, то побеждает первый игрок, иначе выигрыш принадлежит второму игроку.

Специфика правил этой игры диктует начинающему игру такое поведение: вначале он атакует, угрожая поставить в ряд четыре крестика, а затем делает нейтральные ходы, не перекрывая ноликам возможность поставить в ряд четыре своих значка. Вопрос в том, хватит ли крестикам этих нейтральных ходов, чтобы продержаться до конца игры, или последним своим ходом они вынуждены будут перекрыть ряд из трёх ноликов своим крестиком, терпя поражение. Здесь попутно заметим, что ничьей в этой игре не бывает. Расчёты на компьютере показывают, что в этой оригинальной редакции правил крестики имеют большое преимущество и выигрывают любым первым ходом (а всего имеется три различных начальных хода ввиду симметрии доски). В дальнейшем для победы крестикам достаточно руководствоваться простыми соображениями и вовсе не обязательно считать варианты. Даже в худшем для первого игрока случае, когда он ставит крестик в угол, а второй игрок ставит нолик в противоположный угол, на втором ходу у крестиков имеется минимум шесть полей для выигрыша. Поэтому мы рассмотрим немного другой вариант игры, в котором преимущество крестиков будет ослаблено таким правилом: ряд из четырёх крестиков либо ноликов на побочной диагонали (которая идёт сверху-справа вниз-влево) не считается и не приносит победы . В этом случае игра продолжается как ни в чём не бывало. В таком варианте игра для доски 4х4 становится довольно интересной, оба игрока для победы часто должны делать единственные и неочевидные ходы.

Как выиграть в крестики-нолики? Вот первый интересный факт: крестики могут выиграть только, если первый ход сделают не на главную диагональ (которая проходит сверху-слева вправо-вниз), ходы на главную диагональ проигрывают. Для разбора позиций воспользуемся шахматной нотацией обозначения координат полей и ходов.
На рис. 1 ноликами обозначены все поля, ход на которые выигрывает после хода
1. a4
крестиками.

Рис. 1. Предположим, нолики ответили ходом
1. b4
Рассмотрим примерную партию после этого хода. Пусть крестики пошли
2. d1 (см. рис. 2.)

Рис. 2. Второй игрок в этой позиции может выиграть единственным ходом
2. a1
Этот ход понятный, он перекрывает возможную вертикальную и горизонтальную четвёрку крестиков.
Крестики продолжают атаковать:
3. c2
У ноликов опять единственный ход:
3. b3
(см. рис. 3).

Рис. 3. В этой позиции крестики делают вилку 2х2 ходом
4. d2
И опять у ноликов единственный ответ
4. a2 (см. рис. 4.)
(Если второй игрок ответит 4. d4, то начинающий выиграет ходом 5. a2.)

Рис. 4. В этой позиции начинающий пытается вынудить второго игрока ставить нолики в ряды, где уже стоят одни нолики, чтобы получить линию из четырёх ноликов:
5. d4 d3
6. c1 (см рис. 5.)

Рис. 5. Наступил критический момент игры. Второму игроку надо перекрыть вертикаль c, и для этого у него есть два хода. Ход c3 ослабляет его позицию и проигрывает, а ход c4 перекрывает эту вертикаль, не добавляя слабостей в позицию ноликов. Наличие или отсутствие подобного хода и решает исход борьбы.
Рассмотрим партию, в которой первый игрок начинает с хода не на главную диагональ.
1. b4 c4 (см. рис. 6.)

Рис. 6. Как дорогой читатель думает, какие ходы крестиков выигрывают в данной позиции? Читатель, очевидно, скажет, что здесь самый сильный ход 2. b3, ведь он создаёт угрозы по вертикали b, третьей горизонтали и главной диагонали. А вот и нет! В этой позиции к выигрышу ноликов ведёт единственный и неприметный ход 2. d4! Кто бы мог подумать! Для подтверждения этого факта давайте разберём партию после "энергичного" ответа 2. b3? (См. рис. 7.)

Рис. 7. На первый взгляд, у второго игрока есть два равноценных ответа - 2. b1 и 2. b2, но здесь нас опять поджидает сюрприз: выигрывает лишь ход 2. b1!
Посмотрим, что происходит дальше. Крестики продолжают атаковать:
3. a3 a4 (здесь также выигрывает 3. c3.)

Рис. 8. 4. d3 c3
5. d2 d4

Рис. 9. У крестиков для угроз остаётся лишь вторая горизонталь, но нолики парируют угрозу без ослабления своей позиции:
6. a2 b2

Рис. 10. Становится ясно, что на ход 7. a1 последует 7. d1 и наоборот, и восьмым ходом крестики вынуждены будут перекрыть вертикаль c и проиграть.
В этом месте хочется узнать, почему же проигрывал ход 2. b2? У крестиков в этой позиции имеется два выигрышных продолжения - 3. d1 и 3. d3. Рассмотрим ход
3. d1 (см. рис. 11.)

Рис. 11. Второй игрок отвечает
3. a4,
ведь он не хочет делать вилку 2х2 в пункте c2. Тогда первый игрок продолжает
4. d3,
это единственный выигрывающий ответ.

Рис. 12. Очевидный ответ ноликов - ход
4. d4,
который не создаёт дополнительных слабостей в их позиции. И здесь у крестиков находится ход
5. b1,
который только усиливает их позицию. Второй игрок вынужден поставить второй нолик на одну из линий, занятых лишь ноликами:
5. a1 (см. рис. 13.)

Рис. 13. У крестиков находится последний атакующий ход
6. c3
и в этот раз нолики, парируя угрозу, вынуждены поставить три в ряд по вертикали a:
6. a3.
Сравните это с рис. 10, где они делали шестой ход без ослабления своей позиции.

Рис. 14. На этом атака крестиков заканчивается и у них остаются одни только выжидательные ходы 6. c1, 6. c2 и 6. d2. Но их позиция настолько сильна, что все эти ходы ведут к победе.
Рассмотрим, как протекала бы партия после ходов
1. b4 c4
2. d4 (см. рис. 15.)

Рис. 15. Здесь нолики имеют шесть различных продолжений, которые перекрывают вертикали b и d, и на каждый из этих шести ходов есть лишь единственное выигрышное продолжение за крестиков. Пусть в этой позиции нолики играют
2. d3.
3. b2! (После мы разберём, почему ход 3. b1? проигрывает.)
3. b1 (см. рис. 16.)

Рис. 16. Первому игроку надо атаковать, иначе он проиграет, поэтому он делает ход
4. a2.
У второго игрока очевидная защита
4. d2.
Атака крестиков развивается легко:
5. a4 (см. рис. 17.)

Рис. 17. И вот второй игрок вынужден поставить второй нолик на линию, где уже стоит нолик:
5. a1.
У крестиков есть ещё в запасе главная диагональ, и они переносят атаку на неё:
6. b3 (см. рис. 18).

Рис. 18. Ноликам здесь лучше зашищаться ходом
6. c2,
на что следует выжидательный ход
7. a3 (см. рис. 19.)

Рис. 19. У ноликов же нет выжидательного хода, любой ход ухудшает их позицию, делая три нолика в ряд, поэтому они проигрывают.
А сейчас посмотрим, почему ход
3. b1?
проигрывает. После него получается позиция на рис. 20.

Рис. 20. Здесь уже нолики делают выигрышный ход
3. b2.
По аналогии продолжим крестиками
4. a1 (рис. 21.)

Рис. 21. В этой позиции у второго игрока есть два выигрышных продолжения: 4. a4 и 4. d1. Сыграем за него
4. a4.
Далее может быть такой вариант:
5. c1 d1 (см. рис. 22.)

Рис. 22. Одну линию с ноликами крестики вынуждены перекрыть, но тогда у ноликов появляется выжидательный ход на ту же линию, например:
6. a2 d2 (рис. 23.)

Рис. 23. И опять крестики должны сделать перекрывающий ход, поэтому они проигрывают из-за отсутствия выжидательных ходов.

В этом варианте крестиков-ноликов уход от "ничейной смерти" состоял в увеличении размеров игрового поля и изменении правил игры. А можно ли придумать такие игры на поле 3х3 клетки, которые будут интересны человеку, даже если он - шахматный мастер? Да, такое возможно, но об этом - в следующих статьях.

Напоследок - несколько позиций для самостоятельного решения. Игрок, чья очередь ходить, выигрывает единственным ходом.